গনিত বিষয় অনেকের কাছে এক বিভীষিকার নাম। নিতের নাম শুনলেই আবার কারও কারও আমার মতও কাঁপুনি দিয়ে শরীরে জ্বর চলে আসে। আপনারা অনেকেই গণিত বিষয়টাকে খুবই ভয় পান।বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষায় এবং প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় গণিত খুবই গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। ভয়ে অনেকেই সহজ অংক সমাধান করতে পারেন না। তার কারণ হল সূত্রের সহজ প্রয়োগ জানেন না। সূত্রের সঠিক প্রয়োগ করতে পারলেই অংক সহজ। গণিতের প্রয়োজনীয় কিছু সূত্র (বীজগণিত,পরিমিতি,ত্রিকোনমিতি) জেনে গণিতকে সহজ করুন।চলুন প্রথমে আমরা জানি বীজগণিতের কিছু সূত্রঃ
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)² = (a – b)² + 4ab
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a – b)² = (a + b)² – 4ab
a² + b² = (a + b)² – 2ab
a² + b² = (a – b)² + 2ab
a² – b² =(a + b)(a – b)
2(α² + в²) = (a + в)² + (a – в)²
4ab = (a + b)² -(a – b)²
ab = {(a + b)/2}² – {(a – b)/2}²
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab (a + b)
(a – b)³= a³ – 3a²b + 3ab² – b³
a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)
a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b)
a³ -b³ = (a – b) (a² + ab + b²)
a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab (a – b)
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
উপরের সূত্রগুলো জানা থাকলেই অংক সহজে সয়ামাধান করতে পারবেন।
গণিতের আরও প্রয়োজনীয় কিছু সূত্রঃ
গণিতের প্রয়োজনীয় কিছু সূত্র (বীজগণিত,পরিমিতি,ত্রিকোনমিতি)। এখান পরিমিতি ও ত্রিকোনমিতির কিছু সূত্র জেনে নিন।
পরিমিতির সূত্রঃ
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য×প্রস্থ
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য +প্রস্থ)
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ=√ (দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)
বর্গ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =( একবাহু)²
বর্গ ক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 ×একবাহুর দৈর্ঘ্য
করোনা ভাইরাস সম্পর্কে বিস্তারিত জানুন এখান থেকে
বর্গ ক্ষেত্রের কর্ণ =√2 × একবাহুরদৈর্ঘ্য
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 ×(কর্ণদুইটির গুণফল)
রম্বসের পরিসীমা =4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি ×উচ্চতাক
সামান্তরিকের পরিসীমা = 2 ×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 ×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যোগফল)× উচ্চতা
সমকোণি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 ×ভূমি × উচ্চতা
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্যa হলে ক্ষেত্রফল = √3 a²/4
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্যa এবং ভূমি b হলে ক্ষেত্রফল = b/4 √ (4a²-b²)
ত্রিকোনমিতির সূত্রঃ
sin(A + B) = sinA.cosB + cisA.sinB
sin(A – B) = sinA.cosB – cisA.sinB
cos(A + B) = cosA.cosB – sinA.sinB
cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB
tan(A + B) = tanA + tanB1 – tanA.tanB
tan(A – B) = tanA – tanB1 + tanA.tanB
cot(A + B) = cotA.cotB – 1cotA + cotB
cot(A – B) = cotA.cotB + 1cotB – cotA
sin(A + B).sin(A – B) = sin2A – sin2B = cos2B – cos2A
cos(A + B).cos(A – B) = cos2A – sin2B = cos2B – sin2A
